阿里数竞部分试题：没必要花太多时间在“方法证伪”上
有些问题其实比较钻牛角尖以及庸人自扰的，为什么会这样去评价呢？因为这些问题的基本思想是，我学不来你的正确做法，但是你也无法证明我是错的。
这种方法为什么说“庸人自扰”呢？
因为，处理问题的时候，很少对方式方法证伪。很多时候，你派个人去完成任务，完得成说明这个人抓住了机会，完不成下次再给其他任务，甚至是不给任务。这个时候，你对这个人做事方法，很难以证伪，只是对事情本身去评估结果。
我自己在处理很多问题的时候，有比较多的疑惑，大多数疑惑都不用去管。但是，如果我是没人合伙的情况下，很多决策需要我一个人拍板的时候，这个“方法证伪”就会很重要，因为在团队里的时候，这种庸人自扰的问题会自行纠错。因为每当做一个决策都经过很多人的检验，“方法证伪”在讨论中是被缓释掉的。
笔者觉得，这些事情没什么重要的，但是如果您真的希望独立作出合适的决策，那么可以花点时间关注细节部分。
首先，打飞机这道题目。标准答案是从 0 开始积分的。我想了半天，认为从第二轮开始，积分下限应该是前面 n-1 轮的积分总和。一旦前面有积分为负的情况，就立即终止。
标准答案。
我自己的答案，我也不是很确定我思路对不对，反正就是一种我思考问题的方式吧。
其次，我截图的是，凸集表面积和凸集体积是有个数量关系的。这道题其实想法的蛮简单，题目的基本假设是集合不能有凹洞，更不用说挖了个洞之后，内部还有很大的空穴。一旦有空穴，这个数量关系是很难以确定的。所以称为，凸集。其实，细心的同学会发现，凸集也就是这个含义。
正确答案比较严谨，要引用很多理论。BTW，有时候证明比较复杂，如果偷懒的话，就会看不懂。
我的答案非常粗鄙，都称不上是证明，只是把事情讲清楚。
我这里再找一些其他的答案，很多大神都很厉害的。点击阅读《
如何评价2024阿里巴巴数学竞赛预选赛试题?》。
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