摘要

本文在诸多观点和算法当中，选择 Seasonal ARIMA 对上证指数的对数收益率进行预测，选用 GARCH 对指数对数收益 率的波动变化情况进行描述，以给出更加精准的预测区间，选用 XGBoost 进行分类，一方面识别指数对数收益率未来的涨跌，另一方面给出指数对数收益率未来极端偏离的概率。

结论

本文总结来说做了三件事:

一是用 ARIMA 对上证指数进行建模并预测，效果一般，但 从 ADF 检验得知有效市场假说是不合适的；二是使用 ARCH 和 GARCH 模型收益率波动建 模，外推预测波动率并给出预测区间，实证结果证明 GARCH(1,1)更适用于上证指数的区间 预测，将 ARIMA 模型的预测区间的带宽缩小一半，对未来预测的 95%置信区间集中到 22.57%的带宽中。

应用

本文工作的意义在于，对于未来指数的预期、甚至是部分成分指数的预期，可以用区间估计代替点估计，并且用模型的叠加，使得区间大小为原来的1/5。