今天开始涉及高等数学内容，之前均为线性代数。前两题是函数基础，以及一道极限题目。 标题图请见小红书：492045295。

Pre Talk - 受人尊敬的女王，任职70年。


矩阵 AB = BA，证明，A特征向量，也是B特征向量


矩阵 A 行列式为6，|A|中a11,a22,a33 代数余子式 A11, A22, A33，求 A11+A22+A33


矩阵 A 为5维方阵，A^5 = O， 求 |A+3E|


矩阵 A=[1,0,a; b,2,0; 0,0,3]，abc=-6，A*为伴随矩阵，A* 的非零特征值是多少？


向量a 和 向量b 为3维列向量，正交， 矩阵 A = 2a*a.T+b*b.T， A特征值是？


向量a,b， 满足 a.T*b = 0，矩阵A = a*b.T （1）求A； （2）求A特征值； （3）A能否相似对角化？


证明：实对称阵A 不同特征值下的特征向量相互正交


矩阵A = [13, 14, 4; 14, 24, 18; 4, 18, 29]， 求x，满足 A=x*x


矩阵A=[a1,a2,a3]为可逆阵, ai 为列向量， BA=[2a1, -a2, 3a3]，证明 B 相似于 diag(2， -1， 3)


函数 y = Ln(x + sqrt(x^2 + 1) ), 求反函数表达式、定义域


求复合函数

已知，a 为常数， lim( (exp{1/x}-x) / (exp{2/x}+1) + a*arctan(1/x) ) x->0_negative， 如果该极限存在，求a并计算极限


总结