高中物理竞赛第一分册 Chapter One
之前的承诺，那么略微放一些我们的工作。为什么要干这部分工作呢？一是为了活络自己脑袋，二是遇到困难不能退缩。再试试其他方法，无论未来做什么工作！
因为之前没失败过，不知道一件事干不成的时候，应该做什么调整，学习计算机原因也简单，一直想自己做点事情，那么没技术合伙人的时候怎么办呢？到处求人嘛？也不合适，是吧？毕竟我们中国人，中国人动手能力还是很强。Thankfully，现在还有一些工程能力，可以自己搭建一些平台。边实践，边考试吧！
为了更好地理解电子器件和计算机，略微复习了物理。因为年岁长，直接看竞赛题了，自觉可以稍微快一些。
题目我还没编写成文字版，先上音频版本。
2024.8.18
2024.8.22
第一章 质点的运动
一、运动的基本概念
1.参考系、坐标系
自然界一切物体都处于永恒的运动中，要描述一个物体的运动，必须选定某个其他物体做参考，被用作参考的物体称为“参考系”。
注意，参考系可以任意选择。
2.位矢、位移
（1）位矢
质点在某个时刻的位置，表示如下。
其中，x=x(t),y=y(t),z=z(t)。
轨迹方程：
f(x,y,z)=0
（2）位移
注意，位移地点1，指向地点2的向量的模长，即是直线距离。要和路程这个概念加以区分。
（3）路程
路程，地点1到达地点2的距离，如果是曲线的话，曲线长度要全部计算。
3.速度和加速度
（1）速度
注意，速度是有方向的，通常的速度，指的是瞬时速度，方向是沿着轨迹方向的切线方向。
某段时间内的平均速度这样表示
通常，我们中小学学习的速度表达方式，即平均速度。
关于图像
位置时间图，某点切线的斜率，等于该时刻瞬时速度。然而，两个点之间的斜率，称为平均速度。
（2）速率
速率是没有方向的，计算的时候，如果有路程是解析表达式，对 t 求导数，即为瞬时速率。
直接用路程除以时间，即为平均速率。
（3）加速度
加速度是有方向，因为是 v 对 t 求导，因此某时刻加速度的方向，即为速度方向。
二、直线运动
1.匀速直线运动
2.匀变速直线运动
以下是速度和位移的关系，以及平均速度：
特别地，自由落体运动：
3.运动合成与分解
第一，质点可以看成是由几个独立的运动叠加而成的，即“运动的独立性原理”，或者称为“运动的叠加原理”。
第二，从两个角度理解。一是时间的同一性，每个时刻都有合运动的速度，二是，如何分解要按照实际情况。举个例子，如果一个人水平面夹角 30 度牵引船，此时，将船前行的速度，分解成沿着绳子的方向，和垂直于绳子的方向。
第三，位移、加速度、速度可以如此分解。
三、曲线运动
1.平抛运动
平抛运动，初速度是水平的，轨迹是抛物线，计算的时候，质点坐标如图所示。
2.斜抛运动
初速度与水平方向呈现一定的夹角，之后只有重力作用，因此称为“斜抛运动”。
初速度与水平防线呈现夹角 α，则将速度分为 v*cos(α) 和 v*sin(α)，分别为水平方向初速度，以及竖直方向上的初速度。换言之，这类运动分解为，水平方向上的匀速直线运动，以及竖直方向上的竖直上抛运动。
轨迹方程的解法，即消除坐标 x(t) y(t) 中的参数 t，得到如下方程：
关于“斜抛物体”几个物理量：飞行时间、射高、射程。
3.圆周运动
(a) 角速度和线速度
角速度，即位矢转过的角度对时间求微分。
角速度和周期的关系。
线速度的定义，以及和角速度的关系。
(b) 角加速度和线加速度
角加速度，直觉理解就是，角度在扫过的时候，速度增加，并且增加的“角度增量”相对时间恒定。
线加速度，方向和线速度一样，可以分解为“向心加速度”和“切向加速度”。针对“切向加速度”，加速圆周运动，则“切向加速度”为正；减速圆周运动，则“切向加速度”为负。
4.一般曲线运动
某点 P 的曲率圆，对应的曲率半径 r 和曲率 k。注意，曲率 k = 1/r。
例题
这道题最妙的点在于，岸上走路速度 v1 和水里游泳 v2 成两倍关系，因此负向倾角选择 30度，作延长线。因为 sin(30度) = 1/2。然后只要求出点到直线的最短距离 HB。由于时间是一样的，因此有
|AB|/v = |HB|/v2
代入数据就可以求出船速 v。
注意，本题目一共有 8 种解法，感兴趣的伙伴可以购书看。
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方法二：（1）先证明，时间最短的路线，是呈现 60 度时候，进入水里游泳。（2）没太看懂。沿着河岸的速度 v1，这个速度是水里船的速度的 v 的 sqrt(2) 倍速。
用到正弦定理：
方法三：
（1）正弦定理，得到等式
（2）sin(theta + β) = 2 * sin(theta - α)
其中，α固定，theta 尽量大，得出 theta = 45 度，于是 v = sqrt(2) * v2
方法四：将水中的路程，映射到路上，
呈现一直线。基本做法，以变换介质的点为圆心，作圆。这个方法难点，是确定边界，人在什么点，就再也追不上船了，这个边界确定之后，就能用正弦定理，确定最大速度。
方法五 - 八，大家看教材。
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先睹为快。
第二章 物体的平衡
一、力学中的三种常见的力
1.重力
2.弹力
3.摩擦力
二、物体的平衡
1.平衡条件
2.虚功原理（新）
三、流体力学（新）
1.静止的流体内压强
2.流体的运动
3.浮力
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沪公安联网 31011502019103