高中物理竞赛第一分册 Chapter Two
之前的承诺，那么略微放一些我们的工作。为什么要干这部分工作呢？一是为了活络自己脑袋，二是遇到困难不
能退缩。再试试其他方法，无论未来做什么工作！
2024.8.18
2024.8.22
第二章 物体的平衡
一、力学中的三种常见的力
1.重力
2.弹力
3.摩擦力
滑动摩擦力 和 静摩擦力
滑动摩擦力和静摩擦力的关系：
关于摩擦角
一个平面上物体，受到一个斜向下的力量。
二、物体的平衡
1.平衡条件
第一，合力为零。即 x 轴方向上的合力为零，y 轴方向伤感合力为零。
第二，常用结论。
（1）共点力，同一直线上，合力大小相等，合力方向相反。
（2）三力汇交原理：三个非平行力，三个力共面且共点。
（3）拉密原理：任意一个力，与另外两个力的夹角正弦成正比。（类比正弦定理）
第三，有固定转动轴。
符合
右手螺旋定理。
（1）力矩 M = r × F
其中，M 为矢量力矩，r 点到力的距离，F 矢量力。
（2）力偶矩 M = d × F
其中，M 为矢量力矩，d 为两个力作用点的位置矢量，F 矢量力。
所谓的力偶矩，涉及两个概念。
第一，力偶。大小相等，方向相反，但是不在同一直线上；
第二，不在同一直线上，这两个作用点的位置矢量，称为向量 d。
力偶矩是自由矢量，我们可以认为是一种“趋势”。滑动或者平移之后，对于物体的作用效果是不变的。
力矩的矢量和为零。
第四，一般物体的平衡条件。
两个层次，一是合外力为零；二是对于某个轴的合力矩为零。换言之，所有外力的代数和为零，所有力矩的代数
和为零。
第五，两个力矩平衡场合。
（1）所有外力在某一个点的合力矩为零的时候，在任意一点的合力矩也为零。
（2）平面系：至少有三个力。平面系里的平衡的条件，可以写成两个方程组（任选其一即可）
2.虚功原理（新）
这个章节的 1 和 2，我都录音了，因为我突然变焦虑了，这样可以不影响效率。
另外，在处理“和大脑和平相处”的问题上，我的一些做法。
三、流体力学（新）
1.静止的流体内压强
第一，流体的概念。流体指的是有流动性的物体，包括气体、液体。注意，流体内任何一点，都有压强，压强与
方向无关，只与这点深度有关。同一点，各个方向压强是相等的。
第二，如何用数学描述流体流动？
首先，明确【理想流体】概念，即不可压缩的流体。其次，因为流体是曲线，所有流体的方向，都是曲线的切线
方向。
2.流体的运动
再者，明确几个概念。（1）这些曲线，称为“流线”。（2）流线不会相交，称为“流管”。这个用来衡量方程
的物理量。
伯努利方程，即流管中任意一点压强满足以下等式：
p + 0.5*密度*速度的平方 + 密度*重力加速度*高度 = 常数
连续性方程，流体中任意闭合曲面的 速度乘以面积之和为零。
BTW，这个结论，我认为应该挺有用的。
3.浮力
浮力，就是大家所知的，阿基米德为国王计算皇冠的时候，所推导的公式。
第一个概念，物体在水中的状态，也区分“稳定平衡”、“随遇平衡”。
第二个概念，浮心，浮力的作用点。
注意，浮心和重心是不重合的。
问题1：为什么船的货物要重心下移？
第一，如果给到船一个微小的扰动，使得船绕着中心轴转动。
第二，两种情况，重心高，重心低。
重心高，浮力和浮心都是一样的情况下，力矩小。因为重心高，力矩小（浮心到重心的距离，乘以浮力）。
重心低，力矩大，更不容易翻船。
【例题】
光滑表面、半径 R 的半圆柱面，置于水平地面上，上面放有一条长为 πR 的均匀链条，链条的质量为 m，其两端刚好分别与两侧的水平面相接触。求：此铁链中张力的最大值为多少？
解法：
λ表示单位长度的质量，于是 λ= m/πR
张力只算水平力，因此
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沪公安联网 31011502019103