本次讲课主要聚焦在 张宇 《高数36讲》。这次将一些题目聚集着复习，这样可以强化知识点，部分点推导的部分有一些展开的知识点。

使用夹逼准则的时候，最理想状态是左右两边都趋向一个值。然而，做题过程中，会出现，放缩之后，左右两边趋向于一个区间。这个时候可以考虑，令 x=i/n, dx=1/n。直接将无穷级数换成（0，1）上的积分。



题外话，现代社会大家都会信息过载，适时地向小伙伴透露你在做什么吧！这是非常重要的事情。我录课的时候还说了第二段题外话，为了不耽误听众时间，就去掉了。



开始学习函数极限之前，复习数列极限。结合无穷级数，无穷级数收敛的定义、收敛的必要条件。如果无穷级数是收敛的，其前n项和必然是有一个确定的值。



倒代换，即 t=1/x。通常用在 x->infinite 情况，原因是，变量趋向于无穷小的时候，其等价形式较多，这样处理题目就更加灵活。



仍然是倒代换，继续梳理。针对考研数学，大题第一题最好很熟，可以为之后的题目争取更多时间。



关于 t=-x 这种处理需要注意，当 x-> -infinite 的时候，用 t=-x换掉。



底数和幂指数都含有x的情况。两种处理方式：第一，取ln之后，整个放在自然底数的幂指数；第二，凑出一个重要极限 limit(1+1/x)^x = e (x->infinite)



这道题，是凑出重要极限，做题过程中，将-n 拆分成 n个 -1不容易想到。



离散的数列求极限。第一反应，x=1/n，x介于0到1。