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一元函数积分 知识复习 - I

一元函数积分 知识复习 - II

例题 7.1 证明连续函数的原函数的导数，即为其本身

例题 7.4 证明不定积分在闭区间上连续。

例题 7.6 证明，奇函数原函数均为偶函数，偶函数原函数，只有一个为奇函数。

例题 7.7 证明，连续函数周期为T，如果其原函数也以T为周期，<=> [0,T]上积分为0。

例题 7.8 证明，闭区间上非负连续函数，如若不恒为零，则区间上积分>0。

例题 7.9 f,g 在闭区间 [a,b] 上二阶可导函数，f(a)大于g(a), f(b)大于g(b), f-g 在区间[a,b]上积分为0，证明：（1）区间内存在点 x0, 有 f(x0)小于g(x0); (2) 区间内存在点 x1,有 f(x1)二阶导 大于 g(x1)二阶导