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高等数学 常微分方程-II
- 2022 -
11/06
19:26
零号员工
发表时间：2022.11.06     作者：Jingyi     来源：ShoelessCai     阅读：117

例题 12-5 通过变化将方程变成可分离变量型



例题 12-12



常微分方程，主要能够分辨不同方程的类型，针对不同方程记住不同处理方法。

例如，伯努利微分方程，右端项不含y，并且令 z=y^(1-n)；亦或欧拉方程 令 x = exp(t)。

记住非齐次二阶线性微分方程是解法。
  • （1）解除齐次二阶线性微分方程，通解；
  • （2）依据右端项，以及特征值，待定系数；
  • （3）待定系数：
    1. 右端项不含三角函数，y* = exp(alpha * x) * x^(k) * poly(x);
    2. 右端项含三角函数，y* = exp(x) * x^(k) * [ Qm * cos(beta * x) + Qn * sin(beta * x) ]


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