例题 13-10 涉及阶乘，采用比值判别法判断，注意比值判别法只针对正项级数

例题 13-14 涉及三角函数的级数，第一步，先化成交错项级数

例题 13-17 ~ 19 第17题，莱布尼茨判别法；第18题，一个很好的反例；第19题，交错项级数

例题 13-21 数列乘法的敛散性判别

例题 13-22 绝对收敛和条件收敛的判别，主要是反例。例如，奇数项是交错项级数，偶数项级数是调和级数

例题 13-23 本题特点是被积函数带有三角函数，处理的时候注意适当放大来考虑，理论只需小于等于P-级数，P=2

例题 13-24 交错的函数项级数，涉及收敛域、收敛域边界；通常做法先讨论开区间，再对两端端点作特别讨论

例题 13-25 边界点至少条件收敛，因此由条件收敛可判边界；区域内是绝对收敛的。

例题 13-26 rho = U_n+1 / U_n and R = 1/rho

例题 13-27 现对 Sigma 内层求导，再对 Sigma 外层积分

例题 13-28 略作变化（拿出一个 x），现对 Sigma 积分，再对 Sigma 外层求导

例题 13-29 收敛半径要知道怎么求，莱布尼茨判别发要知道怎么用

例题 13-30 递推式用于求收敛半径，本题比较巧妙，SIgma外积分，Sigma内求导，注意S(x)的定义，以及等式两边，如何构成微分方程

例题 13-31 微分方程的幂级数解法

例题 13-32 这道题目关键在于，y+y'+y'' 正好等于 exp(x) 展开式

例题 13-34 Sigma外求导，Sigma内积分，这类例题较少，可以好好记一记

例题 13-35