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01 视频版

02 试题

03 音频版

Pre talk

选择题 1、2

比较两个极限，这里的考点是两个重要极限中的一个极限。1^inf 型
这里注意到f是原函数，因此用分布积分公式

选择题 3、4

这里考虑 (0, Pi), (Pi, 2Pi), (2Pi, 3Pi)三个区间上，1/x 的值在减小
用变量 t = 1 - sqrt(x) 展开之后，sigma 内部消项就行

选择题 5、6

这里注意到alpha * alpha.T 的 Trace 是模长平方，即 k1^2。而矩阵A的特征值为 lambda 因此，其对角矩阵为 lambda + k1
第六题，令 A= [a1, a2 ,a3], 由通解和特解的性质，[a1,a2,a3].*[1,0,0]=[1,2,-1]; [a1,a2,a3].*[-1,1,0]=[0,0,0]; [a1,a2,a3].*[1,0,1]=[1,2,-1]。最后用到 伴随矩阵 A* 特征值为 |A|/lambda(i)

选择题 7、8

矩阵 A(m,n) * 矩阵 B(n,s)，B 列向量线性无关。如果 A 是列满秩的，不影响 B 的秩；如果 A 不是列满秩的，可能会影响B的秩，也可能不影响。
这题有意思。首先，有3个间断点，实则就是有3个点使得分母函数表达式为0，因此知道证明分母函数的一阶导函数与 x 轴有两个点，能推出原函数有3个点，于是，一阶导函数与 x 轴相交两个点之前的覆盖，即为新变量取值。。

选择题 9、10

根据期望、二阶矩能够捕捉参数信息，基本找简单的衡量尺度
本题关键在于，均匀分布，均匀分布可直接推断出 sigma_est = (b-a)^2 / 12，由于本题求样本方差，因此 sigma_est = 10 * (b-a)^2 / (9*12)

04 试题