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01 视频版

02 试题

03 音频版

填空题 11、 12

先求 x->inf 时候，y/x 的极限 = 2； 然后求 x->inf 时候， y-2x 极限 -1/2，得出 a，b 的值
写出通项，然后利用 i/n - 1/n 形变成积分。注意到求 99 阶导数，低阶导数为常数，求导为0，高阶无穷小趋向于 0

填空题 13

注意到这里是空间曲线，因此这里的法平面，就是曲面的切平面。
求法都是一样的，注意到空间曲线，是保留其他两个方向的偏导，然后代入数值计算。
梯度向量（切向量）求出之后，点法式写出平面，写成截距式。三角锥的体积 V = abh/6

填空题 14

这道题是求散度的题目，散度公式是各个方向上的函数，对这个方向求导，然后相加。
特别针对梯度而言，div(grad(u)) = Uxx'' + Uyy'' +U zz'' ，是个数字。

填空题 15

考察正负惯性指数、秩的含义、符号差的含义、合同的含义。
存在单位正交阵，使得 C.T*A*C = -A。A与-A合同，则正负惯性指数已知。有意思的是，A的正惯性指数是-A的负惯性指数，最后解出答案为 1。

填空题 16

直接将COV里面的表达式展开，难点是E(Y^3)的求法。
由于 Y ~ N（2，16）,因此构造标准正态分布 Z = (Y-2)/4，易知 Z~N（0，1）。
因此 E(Z)=E(Z^3)=0，更一般地，任何奇数阶矩均为0。这个结论可以帮助我们求出 E(Y^3)

04 试题