摘要

本篇所介绍的基于 Fisher 判别的投资组合，基本思想来自于 Fisher 判别分析统计量，保证分子上超额收益的二阶矩最大化，分母上的方差（即组合内部的收益率差异）最小化。从理论上来说，投资组合满足上述情形，可以保证投资组合收益达到最大化。本篇采用5年的上证指数月度收益数据进行验证。

结论

本节利用Fisher判别分析的思想，构造了最优投资组合，并将其与四因素模型进行对比。无论是Fisher组合还是四因素模型的套利组合都非常高频率、高程度地击败了沪深300指数，抓住了赢取超额利润的机会，因此两个模型都是非常优秀的。从信息率的角度来考虑，Fisher组合具有更高的风险溢价，因此对于既关心收益又关心风险的投资者来说，该组合轿合适；从跟踪误差的角度来说，短期内Fisher组合具有更高的稳定性、更小的风险。

这里的四因素模型，为CAMP模型+额外因素。

应用

首先，确定投资组合规模。其次，获取标的一段时间内的公开市场价格，基于现实状况，计算以 工作日、周、月为周期的收益率，形成向量。再者，使用训练出来的 Fisher 判别模型决定组合权重。然后依据权重配比投资组合，查看收益情况。

这里 Fisher 判别模型所返回的权重，依据建模者喜好，搜集数据并训练得到。