本章是公务员行测考试-数学运算常考题型-II。

06 概率问题

经典真题-1 某次知识竞赛试卷包括 3 道每题 10 分的甲类题,2 道每题 20 分的类题以及1道30 分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对,其最终得分为 70 分问:赵某未选择丙类题的概率为多少?

A.1/3     B.1/5     C.1/7     D.1/8
答案：D
分析：
2甲1乙1丙，3甲2乙，2乙1丙
分别有1、6、1 种说法　
未选择丙只有1种，因此概率 1/8


经典真题-2 小张和小王在同一个学校读研究生,每天早上从宿舍到学校有 6:40、7:00.7:20和7:40 发车的 4 班校车。某星期周一到周三,小张和小王都坐班车去学校,且每个人在 3 天中乘坐的班车发车时间都不同。问:这 3 天小张和小王每天都乘坐同一趟班车的概率在:
A.5%以上     B.4%-5%     C.3%-4%     D.3%以下
答案：B
分析：
1.由于同一个人，三天中的乘车时间不能一致。
2.因此，一个人乘车的种类数 P(3,4)，小张和小王是独立的，分母为 P(3,4)*P(3,4)
3.如果小张和小王俩人三天都同一班车，即小张先选择时间点，此时小王的选择即确定。分子上 P(3,4)
4.综上，按照题意，P(3,4)/[P(3,4)]^2 = 4.0%+


经典真题 3 天气预报预测未来两天的天气情况如下,第一天晴天 50%、下雨 20%、下雪30%;第二天晴天 80%、下雨 10%、下雪 10%。则未来两天天气状况不同的概率为: A.45%     B.50%     C.55%     D.60%
答案：C
分析：
直接用 1 - P{两天天气一致}
P{两天天气一致} = 0.5*0.8 + 0.2*0.1 + 0.3*0,1=0.45
天气不同概率 1-45% = 55%


经典真题-4 某人向单位圆形状的靶子内投掷一个靶点,连续投掷 4 次,若恰有 3 次落在第一象限的位置（假设以靶心为坐标原点,水平和竖直方向分别为横、纵坐标轴,建立平面直角坐标系），请你帮他计算一下，这种可能性大小为多少?

A.3/64     B.1/64     C.1/4     D.3/4
答案：A
分析：
1.恰有3次在第一象限，即3次第一象限，1次非第一象限。
2.C（3，4）*1/4*3/4 = 3/64


经典真题-5 甲和乙进行 5 局 3 胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的 1.5倍。问:以下哪种情况发生的概率最大?

A.比赛在3局内结束     B.乙连胜3局获胜     C.甲获胜且两人均无连胜     D.乙用4局获胜
答案：A
分析：
1. 针对A，获胜概率 (3/5)^3 + (2/5)^3 = 35/125
2. 针对B，获胜 (2/5)^3 + 3/5*(2/5)^3 + (3/5)^2*(2/5)^3 = 49/50 * 16/125
3. 针对C，均无连胜，甲在奇数局获胜 ，乙在偶数局获胜
4. 针对D，乙用4局获胜，一共5局，前3次，甲获胜一次


中公真题

07 和定最值问题

这类问题主要解决，如果若干变量相加固定，求最小值的时候，要求其他变量尽量大。
若干变量相加固定，求最大值的时候，要求其他变量尽量小。

[示例]现有 20 朵鲜花分给 5 人, 每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分 得几朵鲜花?

解答：
1.这里注意，每个人分得的花个不同，因此，收到花最多x，其余 x-1, x-2, x-3, x-4。注意，这里是任意数量
2.x+x-1+x-2+x-3+x-4=20,解得 x=6


经典真题 1某连锁企业在 10个城市共有 100 家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第 5 多的城市有 12 家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有回陈织几家专卖店?

A.2     B.3     C.4     D.5
答案：C
分析：
第十名城市，最多能有几家专卖店。
中位数 12，第1-5名专卖店数量 16，15，14，13，12；后5个城市共计 100-70 = 3家专卖店
第6-10名，x+4, x+3, x+2, x+1, x。其总和为 30，解得 x=4。因此最多就4家专卖店。


经典真题-2 某地 10 户贫困农户共申请扶贫小额信贷 25 元。已知每户申请金额都是 1000 元的整数倍,申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的 2 倍,且任意 2 户农户的申请金额都不相同。问:申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷?

A.1.5     C.1.7     B.1.6     D.1.8
答案：B
分析：
这类题型的思考方式，一是10户农户申请的金额都是不一致的，二是不妨设 x, 2x；中间 2x-0.1, 2x-0.2, 2x-0.3, ... , 2x-0.8
将上述10户农户贷款金额相加等于 25，于是 x+2x+2x*8 - 8*(0.1+0.8)/2 = 25
求出 x=1.5，因此至少 1.6万


经典真题 3 某单位 2011 年招聘了 65 名毕业生,分配到该单位的7 个不同部门。假设行回微口政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问:行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?

A.10     B.11     C.12     D.13
答案：B
分析：
行政部门要求人数最多，不妨设为 x 人，其他部门 x-1 人。
于是， x + 6*(x-1) = 65，推得 x = 71/7 , 故至少 11 人


中公真题

08 容斥原理

经典真题-1 学校有 300 个学生选择参加地理兴趣小组、生物兴趣小组或者两个小组同时参加。如果 80%学生参加地理兴趣小组,50%学生参加生物兴趣小组。问:同时参加地理和生物兴趣小组的学生人数是多少?

A.240     B.150     C.90     D.60
答案：C
分析：
100% = 80% + 50%- AB 推出 AB = 30%　


经典真题-2 联欢会上,有 24 人吃冰激凌30 人吃蛋糕38 人吃水果,其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有 12 人,既吃冰激凌又吃水果的有 16 人,既吃蛋糕又吃水果的有 18 人,三样都吃的则有 6人假设所有人都吃了东西,那么只吃一样东西的人数是多少?

A.12     B.18     C.24     D.32
答案：B
分析：
这里主要就是韦恩图，以及交集的概率公式


经典真题-3 某企业调查用户从网络获取信息的习惯,问卷回收率为 90%。调查对象中有179 人使用搜索引擎获取信息,146 人从官方网站获取信息,246 人从社交网站获取信息,同时使用这三种方式的有 115 人,使用其中两种的有24 人,另有52 人这三种方式都不使用。问:这次调查共发出了多少份问卷?

A.310     B.360     C.390     D.410
答案：D
分析：
三种渠道获取信息的有 179+146+246=571人
571 - 24 - 2*115 = 317人
317 + 52 = 369人
369 / 90% = 410人


经典真题-4 有 100 名员工去年和今年均参加考核,考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核结果为优的人数是去年的 1.2 倍,今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低 15 个百分点。问:两年考核结果均为优的人数至少为多少人?

A.55     B.65     C.75     D.85
答案：B
分析：
75 + 90 - 100 = 65人


中公真题

09 几何问题

经典真题-1 某公园里修建了一个长方形的喷水池,并以喷水池的四条边为边长,分别铺上四块正方形的草坪,如图所示。经测量,四块草坪一共占地 68 平方米,喷水池的周长是 16 米,则喷水池的占地面积是多少平方米?

A.9     B.15     C.21     D.23
答案：B
分析:
1.喷水池边长a,b。2（a^2+b^2）=68，a+b=8
2.求出 ab，用完全平方公式


经典真题-2 如图所示,左边的图形每个小圆的面积为 ,那么右边图形中阴影部分面积是 多少?

A.8Pi     B.64-16Pi     C.4Pi+8     D.20
答案：B
分析：
用半径推算


经典真题-3 小庄要制作一个工业模具。他在一个边长 4 厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个底面直径2 厘米、高 2 厘米的圆柱体,接着再向下挖掉一个底面直径1厘米、高1厘米的小圆体(如图所示)。那么,该模具的表面积约为多少平方厘米?

A.82.8     B.108.6     C.111.7     D.114.8
答案：C
分析：
6个正方形面积 - 1个大圆面积 - 2个圆柱侧面积 - 1个小圆面积 - 圆环面积。简化为，6个正方形 面积 - 2个圆柱侧面积。


经典真题-4 一个无盖长方体饮料盒如图所示,其底面为正方形,高为 23 厘米。若插人一根足够细的不可弯折的吸管与底部接触,已知插人饮料盒内的吸管长度最大为 27 厘米,则饮料盒底面边长为多少厘米？

A.5*sqrt(2)     B.8     C.10     D.10*sqrt(2)
答案：C
分析：
空间几何。底面的正方形对角线，b=sqrt(2)*a, 高h=23, b^2+h^2 = 27^2


经典真题-5 部队前哨站的雷达监测范围为 100 千米。某日前哨站侦测到正东偏北 30°方向100 千米处,一架可疑无人机正匀速向正西方向飞行。前哨站通知正南方向 150 千米处的部队立即向正北方向发射无人机拦截,匀速飞行一段时间后,正好在某点与可疑无人机相遇。问:我方无人机速口Y3口度是可疑无人机的多少倍?

A.2*sqrt(5)/3     B.4*sqrt(3)/3     C.sqrt(3)+1     D.3*(sqrt(3)-1)
答案：B
分析：
由于时间是一致的，v(我方飞机速度)/v(敌方飞机速度) = BC / AC


经典真题-6


本题实则是面积，写到这里的时候，我多线程的工作，脑袋里全是过去伤痛，我想了想，把这些伤疤揭出来，不然永远弱爆了。F**K，我就不信努力没结果了，我就不信，努力了改变工作方式，还是没结果了！


经典真题-7 一个圆形的人工湖,直径为 50 千米,某游船从码头甲出发,速直线行驶 30 千米到码头乙停留 36 分钟,然后到与码头甲直线距离为 50 千米的码头丙,共用时 2 小时。问:该游船从码头甲勺速直线行驶到码头丙需用多少时间?

本题选择 B。
分析：
注意，这里是丙在甲的正对面。


经典真题-8


经典真题-9


中公真题

10 函数图像