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618特辑：请证明√2 是无理数
- 2022 -
06/16
08:10
零号员工
发表时间：2022.06.16     作者：Jingyi     来源：ShoelessCai     阅读：169

2022年下半年，打算把高等数学的课程上线。

作为预热，ShoelessCai 先上线“证明根号2为无理数”。

夸克上整理了8种证明方法，本站采纳了两种，分为被尾数判断和奇偶分析。

基本思想都是反证，尾数分析的关键点是抓住了每个进制位上的数字是有限集合，在满足等式情况下，查看两边尾数可能取值集合的交集。这是个相对不常用的思考方法，读者可以适当记忆。

奇偶分析更常用，基本思想是因式分解，会发现等式两边开方之后，永远会少一个必须有的因子。




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