例题 16-19 求曲面 z = 2*x^2 + y^2 和平面 4x-2y+z=1 相交的交线方程

例题 16-20 椭圆抛物面 S: z+1=x^2 + 4*y^2 参数方程

例题 16-21 求曲面 z = x^2/2 + y^2 平行于平面 2x + 2y - z = 0 切平面方程

例题 16-22 椭球面 x^2 + 2*y^2 + 3 * z^2 = 21 上某点M处的切平面方程 Pi 的方程，且 Pi 已过直线 (x-6)/2 = (y-3)/1 = (2*z-1)/(-2)

例题 16-23 求空间曲线 x = integregate(0,t)(exp(t) * cos(u)), y = 2*sin(t) + cos(t), z = 1+exp(3t)

例题 16-24 设 n 是曲面 2*x^2 + 3*y^2 + z^2 = 6 在点 P(1,1,1) 处指向外侧法向量，求函数 n = sqrt(6*x^2+8*y^2) / z 在点P处沿方向 n 的方向导数

例题 16-25 中国国家大剧院的顶部是一个半椭球面S，设其方程 z = 4 * sqrt(1 - x^2/16 - y^2 / 36)

课后习题 16-6 曲线{3x^2+2y^2=12, z=0}, 绕 y 轴旋转一周得到的旋转面在点 (0, 3^0.5, 2^0.5) 处指向外侧的单位法向量为多少？

课后习题 16-11 求曲面 x^2 + 2*y^2 + 3*z^2 = 21 平行于平面 x+4y+6z=0 所有的切平面方程

课后习题 16-12 求函数 z = x*exp(2y) 在点 P(1,0) 处沿点 P(1,0) 指向点 Q(2,-1) 方向的方向导数

课后习题 16-13 求函数 f(x,y) = x^2 - xy + y^2 在点 (1,1) 沿与x轴方向夹角为 alpha 的射线 l 的方向导数， 在怎样的方向上此方向的方向导数

课后习题 16-14 在曲线 x=t, y=-t^2, z=t^3 的所有切线中，与平面 x+2y+z=4 平行的切线