01 视频版 2023

02 试题

03 音频版

选择题 1、2

第一题选择题求解的要义，求出f'以及f''。
第二题要求出两边的不等式分别用到，凹函数性质，以及积分中值定理。

选择题 3、4

第三题，先将二重积分变幻成极坐标积分，代入极限，求解。
第四题，傅里叶级数。（1）f(x) = S(x) （2）x=0 是断点，利用狄里克雷收敛定理 （3）傅里叶级数积分公式

傅里叶公式 a(n) = 1/l * integrate(-l,l)(f(x) * cos(nPi*x/l))dx n=0,1,2,...
b(n) = 1/l * integrate(-l,l)(f(x) * sin(nPi*x/l))dx n=1,2,...

选择题 5、6

第五题，求行列式，再求导，常规做法。
第六题，这道题的 Takeaway，对于横着的长方形，当且仅当乘以边长较长的矩阵的时候，才能保证部分相似对角化。换言之，如果是乘以变成较短的矩阵，可能作用在零矩阵

选择题 7、8

第七题，这里的“A有3个正交的特征向量”指的是“A有3个可以正交化的特征向量”
第八题，第n次出现问题，广义方法是，定住出现第n次的实验，计算出之前所有可能的情况

选择题 9、10

第九题，切比雪夫不等式 P{ |X - u| > c } <= sigma^2 / c^2 ， 其中，u 和 sigma 是随机变量 X 的真实的均值和标准差
第十题，这道题关键在于 N1 N2 是两个服从二项分布的随机变量，而且，在N3不做要求时，两个随机变量是独立的。

04 试题