1.信道容量（bit/s）Capacity = BandWidth * log( 1 + S/N )

上述容量的单位 bit/s。S 是信号功率，N 是噪声功率，BandWidth信道带宽。

2.为啥你离路由器越远，网速越差？

例如你网络频段带宽有10MHz，假设你离路由器3米时，信噪比S/N=63,那么这时候容量C为10*log(1+63) = 80Mbit/s。

但如果你把距离增加到9米，这时候，信噪比S/N会减少到7，这时候容量C为100*log(1+7) =30Mbit/s。（以上计算底数为2）你就会明显感到网速下降了。所以有时候你觉得你网速慢，并不一定是带宽被偷工减料了，而是噪声太多。

3.如何增加信道容量？

从香农第二定理我们可以看到，两个增加信道容量的路径为：

• 增加带宽
• 增加信噪比

总结下香农第二定理: 有噪信道编码定理指出，尽管噪声会干扰通信信道，但还是有可能在信息传输速率小于信道容量的前提下，以任意低的错误概率传送数据信息。

4.抽样定理及奈氏准则

实验测得信道上的电流电压，以考察信道特征，此时采样的时候，抽样频率为 2*bandWidth。（奈氏准则）



上图说明一件事，如果信号传输是平稳过程，则 输出信号 Y = 输入信号 X + 噪声 N

5.为什么带宽是有限的？

大概理解一下就是，频率的大小和发射天线的长度有关，天线太短容易被遮挡，太长不现实，比如整一个和地球直径相等的天线的非常不现实，所以天线的高度限制了信号频率的范围

6.什么是采样/抽样？

采样、抽样是将一个信号（即时间或空间上的连续函数）转换成一个数值序列（即时间或空间上的离散函数）。采样过程所应遵循的规律，又称取样定理、抽样定理。采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。

7.奈奎斯特抽样定理

若f(t)是一个频带限制在（0，fh）内的时间连续信号，要想抽样后的信号能够不失真地还原出原信号，则必须抽样频率fs大于或等于信号最高频率分量fh的两倍，或说信号的最高频率不得大于折叠频率fs/2，即fs≥2fh。

类比计算机的知识就是，使用比如8bit可以确定一个波形，然后同一时间并列传输8bit信息，并行输出多bit（计算机组成原理里不是数据传输分并行和串行嘛，这个就相当于并行）。

8.信源功率如何计算？

通信中，电阻通常设置为1欧姆，因此信源功率 = U^2 = I^2 。U为电压，I为电流。

9.如何剥离 公式中的S 和 N？

几个假设，一是信号传输是平稳过程，此时方差为信号功率。二是随机过程X(t) 每个时刻点服从高斯分布。

10.为什么要有功率谱？

既然我们可以利用傅里叶变换将时域的信号转化为频域信息，最终也能还原回时域，为什么还需要功率谱？

因为在信号的传输过程中，会加入一些噪声，而噪声是没有对应的频谱信息的，例如白噪声的频谱是一条直线。

而且在信号传输过程中，接收端收到的信号不可能和发送端一模一样，是一个随机信号。而傅里叶变换是针对确定信号的。即随机信号的频谱是不存在的。但大部分随机信号是平稳的，而平稳随机信号的功率谱是存在的。

11.功率谱（不太懂，望指正）

又称功率密度谱，单位频率的信号功率 。功率谱P(w)是w 的偶函数，它只取决于频谱函数的模量，而与相位无关。单位: W·s。



这里之后是笔者的理解，欢迎指正。这里的w，笔者理解为角速度，也就是频域上的频率，噪声功率为 噪声功率谱密度的 0.5 倍。

• 信号功率 = 信源功率 /（2*带宽） 依据奈氏准则确定
• 噪声功率 = 噪声功率谱密度 / 2 = ∑ Volitility of （信源功率 - 信号功率）

参考资料

[1] CSDN， 香农公式--通信的浅显理解--单纯只是为了弄懂功率和信道容量的关系